Определите температуру кипения жидкости если её пропорции в первом 2400 дж на градусы Цельсия при 80° и четвёртое при 2,700 дж на градусы Цельсия при 90° начинает кипеть через…
Определите температуру кипения жидкости если её пропорции в первом 2400 дж на градусы Цельсия при 80° и четвёртое при 2,700 дж на градусы Цельсия при 90° начинает кипеть через одно и то же время После включения нагревателя ответ выразите в градусах Цельсия
Понял задачу. Примем так:
- C80 = 2400 Дж/°C — теплоёмкость (потребляемая энергия на поднятие на 1 °C) при 80°C.
- C90 = 2700 Дж/°C — теплоёмкость при 90°C.
- Tb — температура кипения, которую нужно найти.
Пусть время нагрева до начала кипения одинаково, и мощность нагревателя постоянна. Тогда энергия, необходимая для достижения Tb, одинакова в обоих случаях: E1 = C80 × (Tb − 80) E2 = C90 × (Tb − 90) И E1 = E2.
Решаем уравнение: 2400 × (Tb − 80) = 2700 × (Tb − 90)
Раскроем скобки: 2400 Tb − 192000 = 2700 Tb − 243000
Переносим Tb и константы: 51000 = 300 Tb
Tb = 51000 / 300 = 170
Проверка: E1 = 2400 × (170 − 80) = 2400 × 90 = 216000 Дж E2 = 2700 × (170 − 90) = 2700 × 80 = 216000 Дж Энергии равны, следовательно условие задачи выполняется.
Ответ: температура кипения жидкости Tb = 170 °C.
Примечание по допущениям: в задаче считаем, что мощность нагревателя постоянна и теплоёмкость остаётся приблизительно постоянной на рассматриваемом диапазоне (80–170°C) или что можно считать средними значениями C80 и C90 для линейного приближения. Если учтён другой профиль теплоёмкости или изменение давления, результат может измениться.
