Смарт-браслет в режиме «тренировка» отображает темп ш время, которое бегун затратит на единицу пути, если продолжит движение с прежней скоростью. Например, w = 3 мин/км означает,…
Смарт-браслет в режиме «тренировка» отображает темп ш время, которое бегун затратит на единицу пути, если продолжит движение с прежней скоростью. Например, w = 3 мин/км означает, что для прохождения 1 км пути с текущей скоростью бегуну потребуется 3 минуты. Пётр и Василий тренируются в беге на длинные дистанции. Смарт-браслет Петра первую половину дистанции показывал темп ш₁ = 7 мин/км, а оставшуюся часть W2 = 5 мин/км. Смарт-браслет Василия первую треть дистанции показывал темп W3 = 5 мин/км, а оставшуюся часть W4 = 4 мин/км. Найдите указанные величины. Ответы выразите в км/ч, округлите до целых. Скорость Петра на первой половине дистанции Скорость Петра на оставшейся части дистанции км/ч Скорость Василия на первой трети дистанции км/ч Скорость Василия на оставшейся части дистанции км/ч Средняя скорость Петра при прохождении дистанции км/ч Средняя скорость Василия при прохождении дистанции км/ч > Определите средний темп, в котором бежал Пётр. Ответ выразите в мин/км, округлите до целых. Ответ: мин/км. Определите средний темп, в котором бежал Василий. Ответ выразите в мин/км, округлите до десятых. Ответ: мин/км. Кто из ребят раньше финишировал? Пётр Василий Одновременно > Ответ можно сохранять несколько раз
Вот подробное решение задачи.
Дано условие: дистанцию возьмем за D км.
- Скорости на участках (км/ч)
- Петр: первая половина (D/2 км) при темпе 7 мин/км → v_p1 = 60/7 ≈ 8.57 км/ч → округлим до целого: 9 км/ч.
- Петр: оставшаяся половина (D/2 км) при темпе 5 мин/км → v_p2 = 60/5 = 12 км/ч.
- Василий: первая треть (D/3 км) при темпе 5 мин/км → v_v1 = 60/5 = 12 км/ч.
- Василий: оставшаяся часть (2D/3 км) при темпе 4 мин/км → v_v2 = 60/4 = 15 км/ч.
- Средняя скорость по всей дистанции (км/ч)
- Петр: общий время t_p = (D/2)*7 + (D/2)*5 = 6D минут. Средняя скорость v_p_avg = D / (t_p/60) = D / (6D/60) = 60/6 = 10 км/ч.
- Василий: общее время t_v = (D/3)*5 + (2D/3)*4 = 13D/3 минут. Средняя скорость v_v_avg = D / (t_v/60) = D / ((13D/3)/60) = 180/13 ≈ 13.85 км/ч → округление до целого: 14 км/ч.
- Средний темп (мин/км)
- Петр: средний темп = общее время / общая дистанция = 6D / D = 6 мин/км. Округление не требуется (6).
- Василий: средний темп = (13D/3) / D = 13/3 ≈ 4.333 мин/км → округление до десятых: 4.3 мин/км.
- Кто раньше финишировал?
- Сравним общие времена: у Петра t_p = 6D минут, у Василия t_v = 13D/3 ≈ 4.333D минут. Для любого положительного D t_v < t_p, следовательно, Василий финиширует раньше.
Итоги по числам (округления по условию):
- Скорость Петра на первой половине дистанции: 9 км/ч
- Скорость Петра на оставшейся части дистанции: 12 км/ч
- Скорость Василия на первой трети дистанции: 12 км/ч
- Скорость Василия на оставшейся части дистанции: 15 км/ч
- Средняя скорость Петра при прохождении дистанции: 10 км/ч
- Средняя скорость Василия при прохождении дистанции: 14 км/ч
- Средний темп Петра: 6 мин/км
- Средний темп Василия: 4.3 мин/км
- Кто финишировал раньше: Василий
