Реши кратко

Хорошо, давай разбираться с этим заданием. У нас есть два предиката: P(x) означает "x - нечетное число", а Q(x) означает "x делится на 4". Нам надо сформулировать высказывания и найти их отрицания.

Высказывание (1): Q(y) ∨ ∀x∃y(P(x) и ∃x(P(x) ↔ Q(x)).

Давай разберем первый компонент этого высказывания - Q(y). Это означает "существует такое y, которое делится на 4". Отрицание этого высказывания будет "нет такого y, которое делится на 4", то есть ¬Q(y).

Теперь возьмем второй компонент - ∀x∃y(P(x)). Он означает "для любого x существует такое y, что x - нечетное число". Отрицание этого составного высказывания выглядит так: "существует такое x, для которого не существует y так, чтобы x было нечетным числом", то есть ¬∃yP(x) или ∃x¬∃yP(x).

И наконец, последний компонент - ∃x(P(x) ↔ Q(x)). Это означает "существует такое x, что x одновременно является нечетным числом и делится на 4", что по сути невозможно, так как нечетное число не может делиться на 4, но мы формулируем исходя из заданного. Отрицание будет "не существует такого x, что x было бы и нечетным и делилось бы на 4 одновременно", то есть ¬∃x(P(x) ↔ Q(x)).

В итоге, отрицание исходного выс