Задача Задача №3440367
А
А
Экспериментатор Глюк соединил последовательно источник напряжения c Uo = 36 В, реостат и идеальный амперметр. Меняя сопротивление реостата, Глюк измерял значение силы тока в цепи.…
Запрос пользователя
Экспериментатор Глюк соединил последовательно источник напряжения c Uo = 36 В, реостат и идеальный амперметр. Меняя сопротивление реостата, Глюк измерял значение силы тока в цепи. На рисунке дан график зависимости силы тока I от времени t. Считая т = 2 мин, а I0 = 3 мА, ответьте на вопросы. Определите максимальное значение силы тока в цепи. Ответ выразите в миллиамперах, округлите до целых. Число
Ключевая идея: цепь состоит из источника напряжения и последовательной цепи резистора (реостата) с идеальным амперметром. При фиксированном напряжении и неубывающем сопротивлении тока I(t) не возрастает выше значения в момент t = 0.
Дано:
- U0 = 36 В
- I0 = 3 мА (текущее значение тока при заданном начальном сопротивлении реостата)
- Цепь построена так, что сопротивление реостата изменяется во времени, обычно увеличиваяR, ergo I уменьшается или не возрастает.
Обоснование максимального тока:
- Общий ток в такой цепи: I(t) = U0 / Rtot(t).
- При идеальном амперметре Rаметера ≈ 0, значит Rtot(t) вначале минимально и позже только растёт (если реостат увеличивает сопротивление).
- Следовательно I(t) достигает своего максимума при минимальном Rtot, то есть в момент t = 0, где дано I0 = 3 мА.
Рассчёт подтверждения:
- Максимальный ток не может превышать I0, потому что при дальнейшем увеличении сопротивления ток будет либо тем же, либо меньшим.
- Прямой вывод: Imax = I0 = 3 мА.
- Если захотеть проверить через сопротивление: Rmin = U0 / Imax = 36 В / 0.003 А = 12 кОм. Это соответствует минимальному суммарному сопротивлению цепи.
Ответ: 3 мА
