На трёх невесомых динамометрах подвешены три груза так, как показано на рисунке. D 010101 3 Верхний динамометр D₁ показывает 20 H. Если тела т₁ и т₂ поменять местами как на…
На трёх невесомых динамометрах подвешены три груза так, как показано на рисунке. D 010101 3 Верхний динамометр D₁ показывает 20 H. Если тела т₁ и т₂ поменять местами как на рисунке ниже, то показание среднего динамометра D2 увеличится > < 1 = 5 Н по сравнению с первоначальным. с первоначальным. 1010101 Если тела т₁ и тз поменять местами как на рисунке ниже, то показание среднего динамометра D2 уменьшится на F2 = 7 Н по сравнению с первоначальным. Найдите указанные величины. Ответы выразите в ньютонах, округлите до целых. Показания верхнего динамометра Д₁ после H первого перевешивания Показания верхнего динамометра D₁ после H второго перевешивания Показания среднего динамометра D2 после H первого перевешивания Показания среднего динамометра Д₂ после H второго перевешивания Показания нижнего динамометра Дз после H первого перевешивания Показания нижнего динамометра Дз после H второго перевешивания < >
Предположим стандартную схему: три динамометра соединены последовательно вверх-кони; между ними находятся грузы t1, t2, t3 слева направо. Тогда:
- верхний динамометр D1 измеряет общую весовую нагрузку: D1 = t1 + t2 + t3;
- средний динамометр D2 измеряет нагрузку над нижним сегментом, то есть давление над грузами t2 и t3: D2 = t2 + t3;
- нижний динамометр D3 измеряет нижний груз: D3 = t3.
Даны данные:
- D1_initial = 20 Н ⇒ t1 + t2 + t3 = 20. (1)
- При замене t1 и t2 (первое перевешивание) D2 увеличится на 5 Н: D2' = (t1 + t3) = (t2 + t3) + 5 ⇒ t1 = t2 + 5. (2)
- При замене t1 и t3 (второе перевешивание) D2 уменьшится на 7 Н по сравнению с первоначальным: D2'' = (t2 + t1) = (t2 + t3) − 7 ⇒ t1 = t3 − 7. (3)
Из (2) и (3): t2 + 5 = t3 − 7 ⇒ t3 = t2 + 12. Подставим в (1): (t2 + 5) + t2 + (t2 + 12) = 20 ⇒ 3t2 + 17 = 20 ⇒ t2 = 1 Н. Тогда t1 = t2 + 5 = 6 Н, t3 = t2 + 12 = 13 Н.
Теперь считаем чтение динамометров в нужных режимах.
Изначальная конфигурация (для справки):
- D1 = t1 + t2 + t3 = 20 Н
- D2 = t2 + t3 = 14 Н
- D3 = t3 = 13 Н
После первого перевешивания (t1 и t2 поменялись местами):
- D1 после первого: D1 = 20 Н
- D2 после первого: D2' = t1 + t3 = 6 + 13 = 19 Н
- D3 после первого: D3 = t3 = 13 Н
После второго перевешивания (t1 и t3 поменялись местами):
- D1 после второго: D1 = 20 Н
- D2 после второго: D2'' = t2 + t1 = 1 + 6 = 7 Н
- D3 после второго: D3'' = t1 = 6 Н
Ответы (в ньютонах, округлять не нужно):
- Показания верхнего динамометра D1 после первого перевешивания: 20 Н
- Показания верхнего динамометра D1 после второго перевешивания: 20 Н
- Показания среднего динамометра D2 после первого перевешивания: 19 Н
- Показания среднего динамометра D2 после второго перевешивания: 7 Н
- Показания нижнего динамометра D3 после первого перевешивания: 13 Н
- Показания нижнего динамометра D3 после второго перевешивания: 6 Н
Примечание: решение основано на принятый выше конфигурации цепи динамометров. Если рисунок другой, формулы и результаты могут отличаться. Сообщите изображение/точную схему — скорректирую расчёты.
