На трёх невесомых Динамо метрах подвешенный три груза так как показано на рисунке верхний динамометр Д один показывает 40 ньютонов если тело М один и М два поменять местами как на…
На трёх невесомых Динамо метрах подвешенный три груза так как показано на рисунке верхний динамометр Д один показывает 40 ньютонов если тело М один и М два поменять местами как на рисунке ниже то показания среднего динамометра Д два увеличится на Ф один равно четыре Ньютона по сравнению с первоначальным если тело М один и М три поменять местами как на рисунке ниже то показания среднего динамометра Д два уменьшится на Ф два равно 8 ньютонов по сравнению с первоначальным найдите указанные величины ответы выразите в ньютонах округлите до целых показания верхнего динамометра Д один после первого Перевешивания неизвестно ньютонов показания верхнего динамометра Д один после второго перевешивания неизвестно ньютонов показания среднего динамометра Д два после первого перевешивания неизвестно ньютонов показания среднего динамометра Д два после второго Перевешивания Неизвестно ньютонов показания нижнего динамометра Д три после первого перевешивания неизвестно ньютонов показания нижнего динамометра Д три после второго перевешивания неизвестно ньютонов
Решение с пояснениями (предположив стандартную схему: три динамометра в цепи сверху вниз D1 — D2 — D3, по цепи идут массы M1, M2, M3 слева направо снизу вверх? Гораздо понятнее если представить так: сверху висит D1, под ним масса M1, потом D2, затем масса M2, затем D3 и масса M3 внизу. В осевую цепь все массы удерживают динамометры. В статическом равновесии каждый динамометр несет вес только тех грузов, которые находятся ниже него.)
- Что измеряют динамометры в этой схеме
- D1 держит все три груза: D1 = (M1 + M2 + M3) g
- D2 держит два нижних груза: D2 = (M2 + M3) g
- D3 держит нижний груз: D3 = M3 g
- По данным задачи запишем условия
- Изначально D1 = 40 Н. Значит (M1 + M2 + M3) g = 40. (Укажем g позже)
- При перестановке M1 и M2 показатель D2 увеличится на F1 = 4 Н. Новое D2 = (M1 + M3) g, старое D2 = (M2 + M3) g. Разность: (M1 + M3) g − (M2 + M3) g = (M1 − M2) g = 4. Значит (M1 − M2) g = 4.
- При перестановке M1 и M3 показатель D2 уменьшается на F2 = 8 Н. Новое D2 = (M2 + M1) g, старое D2 = (M2 + M3) g. Разность: (M2 + M1) g − (M2 + M3) g = (M1 − M3) g = −8. Значит (M1 − M3) g = −8, или (M3 − M1) g = 8.
Итак, три уравнения:
- (M1 + M2 + M3) g = 40
- (M1 − M2) g = 4
- (M3 − M1) g = 8
- Решение масс и дальнейшие значения Упростим:
- Из второго уравнения: M1 = M2 + 4/g
- Из третьего уравнения: M3 = M1 + 8/g
Подставим M1 в выражение для M3: M3 = (M2 + 4/g) + 8/g = M2 + 12/g
Теперь в первую гармоническую сумму: (M1 + M2 + M3) g = [ (M2 + 4/g) + M2 + (M2 + 12/g) ] g = [ 3M2 + (16/g) ] g = 3 M2 g + 16 = 40
Отсюда 3 M2 g = 24 ⇒ M2 g = 8.
Значит:
- M2 = 8/g
- M1 = M2 + 4/g = 12/g
- M3 = M1 + 8/g = 20/g
Возьмем стандартное g ≈ 9.8 м/с². Тогда:
- M2 ≈ 8 / 9.8 ≈ 0.816 кг
- M1 ≈ 12 / 9.8 ≈ 1.224 кг
- M3 ≈ 20 / 9.8 ≈ 2.041 кг
- Чтение динамометров до и после перевешиваний
Изначально: D1 = (M1 + M2 + M3) g = 40 Н (дано) D2 = (M2 + M3) g = (8/g + 20/g) g = 28 Н D3 = M3 g = 20 Н
После первого перевешивания (M1 и M2 поменялись местами): Новая последовательность масс — M2 поверх, затем M1, затем M3. D1 остаётся суммой всех масс: 40 Н. D2 = (M1 + M3) g = (12/g + 20/g) g = 32 Н D3 остаётся под нижним грузом M3: D3 = M3 g = 20 Н
После второго перевешивания (M1 и M3 поменялись местами): Новая последовательность масс — M3 поверх, затем M2, затем M1. D1 = 40 Н D2 = (M2 + M1) g = (8/g + 12/g) g = 20 Н D3 = M1 g = (12/g) g = 12 Н
- Ответы (в ньютонах, округлены до целых)
- Д1 после первого перевешивания: 40 Н
- Д1 после второго перевешивания: 40 Н
- Д2 после первого перевешивания: 32 Н
- Д2 после второго перевешивания: 20 Н
- Д3 после первого перевешивания: 20 Н
- Д3 после второго перевешивания: 12 Н
Если нужно, могу привести иллюстративную схему или привести вариант без конкретного значения g (оставив выражения через g).
