На невесомом рычаге уравновешены два цилиндра одинакового размера плотность левого цилиндра 5.4 г на см3 правого 2.8 г на 2.8 г на см3 На какой из цилиндров действует большая сила…

Коротко по делу: у двух цилиндров одинакового объёма в плавучей среде сила Архимеда зависит от объёма, который цилиндр вытесняет. На балансирующем, безвесовом рычаге torques равны, поэтому нужно учитывать и веса, и силовую Архимеду.

Пошагово решение

1. Обозначим:

• объём цилиндров V (одинаков у обоих);
• плотности цилиндров: ρ_L = 5.4 г/см^3 (слева), ρ_R = 2.8 г/см^3 (справа);
• сила тяжести W_i = ρ_i V g (i = L, R);
• сила Архимеда B_i = ρ_fluid V_sub,i g, где V_sub,i — объём вытеснённой жидкости для цилиндра i; ρ_fluid — плотность окружающей жидкости.
• рычаг бесконечно тонкий и симметричный, т.е. плечи равны.

2. Уравнение равновесия рычага (моменты равны): W_L − B_L = W_R − B_R

3. Подставим W: ρ_L V g − B_L = ρ_R V g − B_R

4. Переложим и найдём разницу сил Архимеда: B_L − B_R = (ρ_L − ρ_R) V g

5. Подставим данные по плотностям: ρ_L − ρ_R = 5.4 − 2.8 = 2.6 г/см^3

Следовательно, B_L − B_R = 2.6 · V · g > 0. Значит сила Архимеда на левом цилиндре больше, чем на правом.

Ответ: на левом цилиндре действует большая сила Архимеда.