корень из 900

Задача: корень из 900.

Пошаговое решение (для 9 класса, понятно и подробно):

• Шаг 1. Представим 900 как произведение простых множителей или простых квадратов. 900 = 9 × 100.

• Шаг 2. Используем свойство корня: sqrt(a·b) = sqrt(a)·sqrt(b) для неотрицательных a и b. sqrt(900) = sqrt(9) · sqrt(100) = 3 · 10 = 30.

• Шаг 3. Проверка: 30^2 = 900, следовательно, корень из 900 равен 30 (это неотрицательный корень).

Дополнительная альтернатива (для закрепления):

• Прайм-факторизация: 900 = 2^2 · 3^2 · 5^2, значит sqrt(900) = 2 · 3 · 5 = 30.

Важно:

• По умолчанию sqrt(900) означает главный (неотрицательный) корень, равный 30.
• Если решать уравнение x^2 = 900, тоSolutions: x = ±30.