Корень из 900

Задача: корень из 900. Пошаговое решение (для 9 класса, понятно и подробно): - Шаг 1. Представим 900 как произведение простых множителей или простых квадратов. 900 = 9 × 100. - Шаг 2. Используем свойство корня: sqrt(a·b) = sqrt(a)·sqrt(b) для неотрицательных a и b. sqrt(900) = sqrt(9) · sqrt(100) = 3 · 10 = 30. - Шаг 3. Проверка: 30^2 = 900, следовательно, корень из 900 равен 30 (это неотрицательный корень). Дополнительная альтернатива (для закрепления): - Прайм-факторизация: 900 = 2^2 · 3^2 · 5^2, значит sqrt(900) = 2 · 3 · 5 = 30. Важно: - По умолчанию sqrt(900) означает главный (неотрицательный) корень, равный 30. - Если решать уравнение x^2 = 900, тоSolutions: x = ±30.