На трёх невесомых динамометрах подвешены три груза так как показано на рисунке верхний динамометр d1 показывает 30 н если тела m1 и m2 поменять местами как на рисунке ниже то…

Предположим следующую схему: три массы m1, m2, m3 висят последовательно через динамометры так: потолок — d1 — m1 — d2 — m2 — d3 — m3. Тогда напряжение в каждом динамометре равно весу груза(ов), который находится ниже этого динамометра:

• d1 читает сумму весов всех трёх грузов: W1 + W2 + W3
• d2 читает вес нижних двух грузов: W2 + W3 где Wi = сила тяжести над соответствующим грузом (в Н), т.е. Wi = mi · g.

Даны условия:

• первоначально d1 = 30 Н, значит W1 + W2 + W3 = 30. (Уравнение 1)
• если поменять местами m1 и m2, d2 увеличится на f1 = 6 Н по сравнению с первоначальным. Тогда новый d2 = W1 + W3, а первоначальный d2 = W2 + W3, следовательно: (W1 + W3) − (W2 + W3) = W1 − W2 = 6 → W1 = W2 + 6. (Уравнение 2)
• если поменять местами m1 и m3, d2 уменьшается на f2 = 6 Н по сравнению с первоначальным. Тогда после перестановки d2 = W1 + W2, и: (W1 + W2) − (W2 + W3) = W1 − W3 = −6 → W3 = W1 + 6. (Уравнение 3)

Решаем систему: Из Уравнения 2: W1 = W2 + 6. Из Уравнения 3: W3 = W1 + 6 = W2 + 12. Подставляем в Уравнение 1: (W2 + 6) + W2 + (W2 + 12) = 30 → 3W2 + 18 = 30 → W2 = 4 Н. Тогда W1 = 4 + 6 = 10 Н, W3 = 10 + 6 = 16 Н.

Итоговые величины (в Ньютонах):

• веса грузов: W1 = 10 Н, W2 = 4 Н, W3 = 16 Н.
• первоначальное чтение среднего динамометра d2: W2 + W3 = 4 + 16 = 20 Н.
• после перестановки m1 и m2: d2 = W1 + W3 = 10 + 16 = 26 Н (увеличилось на 6 Н).
• после перестановки m1 и m3: d2 = W1 + W2 = 10 + 4 = 14 Н (уменьшилось на 6 Н).

Дополнительно (по желанию) массы грузов: m1 = W1 / g ≈ 10 / 9.8 ≈ 1.02 кг, m2 = W2 / g ≈ 4 / 9.8 ≈ 0.41 кг, m3 = W3 / g ≈ 16 / 9.8 ≈ 1.63 кг.

Ответы (округлены до целых, в ньютонах):

• первоначальное d2: 20 Н
• после перестановки m1 и m2: 26 Н
• после перестановки m1 и m3: 14 Н

Если нужна mass-версия ответов, скажите — переведу в килограммы.