Каждый из учеников взмахнул палочкой одинаковое число раз,в результате у рона получилось 31 шарик миллионы 23 шарика сколько каждый ученик взмахнул палочкой

Похоже, задача имеет такую формулировку: каждый ученик взмахнул палочкой одинаковое число раз, и у Рона получилось 31 шарик, у другого ученика 23 шарика. Пусть каждый ученик сделал t взмахов. Если каждый взмах даёт ровно один шарик, то у каждого ученика должно быть ровно t шариков.

Тогда t должно делить и 31, и 23. А 31 и 23 — простые числа, их общий делитель равен 1. Значит t = 1.

Ответ: каждый ученик взмахнул палочкой 1 раз.

Если формулировка проблемы иная (например, количество учеников другое, или шарики не равны числу взмахов напрямую), пришлите уточнение — помогу переписать задачу и найти решение.