В треугольнике ABC угол A в 2 раза больше угла B и на 20 градусов меньше угла C. найдите углы треугольника ABC

Пусть A, B, C — углы треугольника. Дано:

• A = 2B
• A = C − 20 ⇒ C = A + 20

Сумма углов треугольника: A + B + C = 180. Тогда A + B + (A + 20) = 180 → 2A + B = 160. Так как B = A/2, получаем 2A + A/2 = 160 → (5/2)A = 160 → A = 64°. Тогда B = A/2 = 32°, C = A + 20 = 84°.

Ответ: ∠A = 64°, ∠B = 32°, ∠C = 84°.