"Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pVa=const, где p (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических…

Классно, давай разберёмся шаг за шагом.

Что дано и что нужно найти

• Уравнение процесса: p V^a = const, где p — давление, V — объем, a > 0.
• Объем уменьшается в 25 раз: V2 = V1/25, значит V1/V2 = 25.
• Давление должно возрастать не менее чем в 5 раз: p2 ≥ 5 p1.
• Нужно найти минимальное значение a, при котором эти условия выполняются.

Решение

• Из условия p V^a = const имеем p1 V1^a = p2 V2^a, следовательно p2/p1 = (V1/V2)^a.
• Так как V1/V2 = 25, получаем p2/p1 = 25^a.
• Требование: 25^a ≥ 5.
• Решение через логарифмы: a ≥ log_base_25 (5).
• Заметим, что log_base_25 (5) = 1/2, потому что 25^(1/2) = 5.
• Значит минимальное a равно 0,5.

Почему твой ответ 1 неверен

• Тебе нужен минимальный a. Значение a = 1 удовлетворяет условию (п2/p1 = 25), но не является минимальным. Правильное минимальное значение — 0,5, при котором p2/p1 = 5 именно.

Простой числовой контроль

• При a = 0,5: p2/p1 = 25^0,5 = 5 (иначе говоря, давление увеличится ровно в 5 раз).
• При a = 1: p2/p1 = 25 (более чем 5, но это не минимальное значение).

Итого: правильный ответ — 0,5. Твой ответ — 1 не минимален, потому неверно в условии задачи.

Если хочешь, могу привести ещё пару аналогичных примеров для закрепления.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.