Реши кратко

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по предикатам. Нам нужно сформулировать высказывания на основе заданных предикатов и найти их отрицания.

Итак, у нас есть 2 предиката:

1. P(x) - "x - нечётное число"
2. Q(x) - "x делится на 4"

Теперь сформулируем два высказывания по заданию:

1. Q(y) ∨ ∀x∃y(P(x) ∧ ¬∃x(P(x) ↔ Q(x)))

Теперь давай пошагово разберём, как составить отрицания этих высказываний.

1. Для Q(y) отрицание будет простым: ¬Q(y) - "y не делится на 4".

2. Отрицание для ∀x∃y(P(x) ∧ ¬∃x(P(x) ↔ Q(x))) будет чуть сложнее. Начнём с подвыражений:

• Отрицание P(x) - ¬P(x) - "x - чётное число", поскольку исключает нечётные.
• Отрицание Q(x) - ¬Q(x) - "x не делится на 4".

Теперь разберём отрицания связок:

• ¬(P(x) ↔ Q(x)) превратится в P(x) ↔ ¬Q(x) или же ¬P(x) ↔ Q(x), так как ↔ означает эквивалентность, отрицание которой означает, что одно утверждение истинно, а другое ложно.

Теперь применим законы де Моргана к отрицанию всего выражения:

• ¬∀x∃y(P(x) ∧ ¬∃x(P(x) ↔ Q(x))) превращается в ∃x∀y(¬P(x) ∨