Напиши ответ и решения очень кратко

Давай разберемся с этим заданием пошагово:

Нам даны два предиката: P(x) = "x – нечетное число"; Q(x) = "x делится на 4".

Нужно сформулировать выражения:

1. Q(y) ∨ ∀x∃y(P(x) и ∃x(P(x) ↔ Q(x)).

Для начала рассмотрим первое высказывание: Q(y). Это означает, что "y делится на 4".

Теперь разберем второе высказывание: ∀x∃y(P(x) и ∃x(P(x) ↔ Q(x)). Здесь нам нужно понять, что оно значит: ∀x - для любого x ∃y - существует такой y P(x) - x нечетное число и - логическое "и", связка между двумя частями выражения ∃x(P(x) ↔ Q(x)) - существует такой x, что x одновременно и нечетное число, и делится на 4.

Очевидно, что такого числа x, которое было бы и нечетным и точно делилось на 4, не существует, поскольку все числа, делящиеся на 4, являются четными. Значит, выражение ∃x(P(x) ↔ Q(x)) ложно.

Теперь формулируем отрицания данных выражений.

Отрицание для Q(y) будет ¬Q(y), что означает "y не делится на 4".

Выражение ∀x∃y(P(x) превращается в его отрицание: ¬∀x∃y(P(x)), что эквивалентно ∃x¬∃y(P(x)), что далее эквивалентно ∃x∀y(¬P(x)), что означает "Существует такое x,