Задача Задача №3440795
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Класс, давай разберёмся шаг за шагом.
- Что известно
- Вписанный уголB опирается на дугу ADC (дуга напротив B).
- Даны дуги: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
- Сумма дуг по окружности должна быть 360°, всё согласуется: 95 + 49 + 71 + 145 = 360.
- Правильное решение
- Угол B равен половине дуги ADC, то есть B = 1/2 (дуга AD + дуга CD) = 1/2 (145° + 71°) = 1/2 (216°) = 108°.
Альтернативный подход: в любой вписанной многоугольнике напротив B лежит дуга ADC; можно также использовать свойство противолежащих углов: B + D = 180°. Тогда D = 1/2 (AB + BC) = 1/2 (95° + 49°) = 72°, и B = 180° − 72° = 108°. Но основной путь как раз через дугу ADC.
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: "хз" — это не число и не даёт решения. Правильный ответ: 108°.
- Почему твой ответ неверен: чтобы получить угол B, нужно применить теорему об вписанном угле: он равен половине длины опираемой на него дуги. Здесь B = 1/2 (AD + CD) = 108°.
Если хочешь, могу дать ещё похожий пример или проверить твой следующий ответ по шагам.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
