Луч OC делит угол AOB на два угла. найдите угол COB, если угол AOB=78°, а угол AOC на 18° меньше угла BOC

Пусть угол COB равен x градусов. Также известно, что угол AOB = 78° и угол AOC на 18° меньше угла BOC.

Так как OC делит угол AOB на два угла, то угол AOC и угол COB равны между собой: AOC = COB = x градусов.

Тогда угол BOC = AOC + COB = x + x = 2x градусов.

Из условия известно, что угол AOC на 18° меньше угла BOC: AOC = BOC - 18°.

Подставляя значения AOC и BOC, получаем: x = 2x - 18°.

Переносим -18° на левую сторону уравнения: x - 2x = -18°.

Упрощаем: -x = -18°.

Умножаем обе стороны на -1: x = 18°.

Таким образом, угол COB равен 18°.