Для узла с IP-адресом 76.155.48.2 адрес сети равен 76.155.48.0. Для скольких различных значений маски это возможно?

Задача: у IP-адреса 76.155.48.2 сеть имеет адрес 76.155.48.0. Сколько существует различных значений маски (CIDR), при которых это верно? Разбор по шагам (пояснения для понимания): 1) Пусть маска задаётся длиной префикса L (CIDR), где 0 ≤ L ≤ 32. Маска в двоичном виде — 32 бита, первые L бит единицы, остальные нули. 2) IP-адрес 76.155.48.2 соответствует байтам: 76 | 155 | 48 | 2. 3) сетевой адрес получается как побитовое AND IP и маски: N = IP AND M. 4) Чтобы N = 76.155.48.0, необходимо, чтобы первые три октета после применения маски оказались 76, 155, 48, а четвёртый октет — 0. 5) Разобьём по диапазонам L: - L ≤ 16: маска покрывает не полностью второй трёхмерный квартет, в результате N3 не обязательно равен 48. В большинстве случаев N3 будет не 48, поэтому такие L не подходят. В частности, для L ≤ 19 результат для N3 не равен 48, так что пропускаем. - L ∈ 17…24: маска покрывает целые первые два октета и частично третий (маска в третьем октете имеет верхние b = L − 16 бит = 1…8). Чтобы N3 = 48, нужно, чтобы 48 AND M3 = 48. Это выполняется только если b ≥ 4, то есть L − 16 ≥ 4 → L ≥ 20. Таким образом L ∈ {20, 21, 22, 23, 24} дают N = 76.155.48.0. - L ∈ 25…30: третьий октет уже полностью покрыт (M3 = 255), а маска в четвёртом октете имеет верхние биты 1. Четвёртый октет IP равен 2 (бит с весом 2). Для L = 25…30 значения M4 вариативны: 128, 192, 224, 240, 248, 252. Во всех этих случаях 2 AND M4 = 0, т.е. N4 = 0, и N3 остаётся 48 (поскольку M3 = 255). Значит для L ∈ {25, 26, 27, 28, 29, 30} тоже получается N = 76.155.48.0. - L = 31 и L = 32 дают N4 = 2 (не равно 0), так что они не подходят. 6) Итого подходящие значения L: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30. Всего 11 вариантов. 7) Соответствующие маски (dotted decimal): - L = 20: 255.255.240.0 - L = 21: 255.255.248.0 - L = 22: 255.255.252.0 - L = 23: 255.255.254.0 - L = 24: 255.255.255.0 - L = 25: 255.255.255.128 - L = 26: 255.255.255.192 - L = 27: 255.255.255.224 - L = 28: 255.255.255.240 - L = 29: 255.255.255.248 - L = 30: 255.255.255.252 Ответ: существует 11 различных значений маски, при которых сеть IP 76.155.48.2 имеет адрес 76.155.48.0.