2. Соленоид и резистор соединены параллельно и подключены к источнику тока. Определите количество теплоты, выделяющейся в резисторе сопро-тивлением Ro, при отключении источника. Индуктивность и сопротивление соленоида равны соответственно L = 20 Гн и R = 10 Ом, сопротивление резистора Ro = 40 Ом, ЭДС источника 8 - 40 В. Сопротивлением источника можно пренебречь. 3. Определите число витков соленоида индуктивностью 2,5 Ги, если сила тока в нём равна 5 А, а магнитный поток через площадь одного витка со-леноида равен 0,005 Вб.

2. Схема: соленоид (L = 20 Гн, R = 10 Ом) и резистор Ro = 40 Ом параллельны источнику EMF U (8–40 В). Сопротивление источника можно пренебречь. - При нормальном питании в стационарном режиме индуктивность ведёт себя как короткое замыкание, поэтому через соленоид протекает ток I_L0 = U / R = U/10, а через Ro — I_R0 = U / Ro = U/40. - После отключения источника сеть остаётся замкнутой: L и резистор Ro образуют цикл, сопротивление цикла R+Ro = 10+40 = 50 Ом. Временная константа разряда τ = L / (R+Ro) = 20 / 50 = 0,4 с. - Начальный ток в цепи после отключения i(0+) = I_L0 = U/10. Ток в Ro тоже равен i(t) по модулю (напряжение через Ro противоположно направлению тока в соленоиде). - Тепло, выделяющееся в Ro за весь разряд: Q_Ro = ∫_0^∞ Ro i^2(t) dt = Ro I_L0^2 ∫_0^∞ e^{-2t/τ} dt = Ro I_L0^2 (τ/2). Подставим I_L0 = U/10 и τ = 0,4: Q_Ro = 40 · (U^2/100) · (0,4/2) = 40 · (U^2/100) · 0,2 = 0,08 U^2 Дж. - При диапазоне U от 8 до 40 В: Q_Ro(U) = 0,08 U^2 Дж, значит: - при U = 8 В: Q_Ro = 0,08 · 64 = 5,12 Дж; - при U = 40 В: Q_Ro = 0,08 · 1600 = 128 Дж. 3. Число витков N соленоида с L = 2,5 Гн, сила тока I = 5 А, полюсный поток через площадь одного витка Φ = 0,005 Вб. - Формула индуктивности L = N Φ / I, отсюда N = L I / Φ. - N = (2,5 Гн · 5 А) / 0,005 Вб = (12,5) / 0,005 = 2500 витков. Итог: - 2) Q_Ro = 0,08 U^2 Дж (для U в диапазоне 8–40 В; 5,12 Дж при 8 В и 128 Дж при 40 В). - 3) N = 2500 витков.