Ширина деревянных шпал железной дороги в России равна 25 см. Найдите расстояние между соседними шпалами на данном участке дороги, если на один километр пути приходится 1840 шпал.

Цель: Понять. Привожу пошаговое решение.

Дано:

• Ширина шпалы не влияет на расстояние между соседними шпалами, поэтому можно использовать как справочный факт, но он нам не нужен для расчёта.
• На 1 километр пути приходится 1840 шпал.
• Длина участка L = 1000 м.
• Количество шпал N = 1840.

Разбор задачи:

• Между соседними шпалами находится ровный шаг s (расстояние между соседними шпалами).
• Число промежутков между N шпалами вдоль отрезка длиной L равно N − 1, потому что если шпалы идут через равные интервалы, то между соседними шпалами образуется N − 1 промежутков.

Формула:

• L = (N − 1) · s
• отсюда s = L / (N − 1)

Подстановка чисел:

• s = 1000 м / (1840 − 1) = 1000 м / 1839 ≈ 0.5439 м

Перевод в сантиметры:

• s ≈ 0.5439 м ≈ 54.39 см

Ответ: расстояние между соседними шпалами примерно 54.4 см (≈ 54.39 см).

Примечание:

• Значение отличается очень немного от варианта s = L / N (примерно 54.35 см), но правильнее использовать N − 1 промежутков, так как между N шпалами существует ровно N − 1 расстояний.