За два месяца до даты отправления цена билетов на поезд однократно возрастает на 5%. Еще через 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 3% от цены предыдущего дня. Какова…
За два месяца до даты отправления цена билетов на поезд однократно возрастает на 5%. Еще через 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 3% от цены предыдущего дня. Какова изначальная стоимость билета, если при его покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цены он стоил 8 500 руб.? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. *Прим.: указанное число дней после начала роста включают в себя и 1-й день начала роста цены.
Задача решается по шагам.
Дадим обозначения:
- Пусть исходная стоимость билета за два месяца до отправления была P0.
- Через 2 месяца стоимость увеличивается на 5%: P1 = P0 × 1.05.
- Еще через 10 дней начинается ежедневный рост на 3%: каждый день цена умножается на 1.03. Через 5 дней такого роста цена будет P2 = P1 × (1.03)^5.
По условию, цена через 5 дней после начала ежедневного роста равна 8500 руб.: P2 = 8500.
Тогда 8500 = P1 × (1.03)^5 = P0 × 1.05 × (1.03)^5.
Отсюда исходную стоимость: P0 = 8500 / [1.05 × (1.03)^5].
Вычисления:
- (1.03)^5 ≈ 1.159274
- 1.05 × (1.03)^5 ≈ 1.217237
- P0 ≈ 8500 / 1.217237 ≈ 6983
Проверка: P1 ≈ 6983 × 1.05 ≈ 7327.15; P2 ≈ 7327.15 × 1.159274 ≈ 8500.
Ответ (округляя до целого): 6983 руб.
