Соленоид и резистор соединены параллельно и подключены к источнику тока. Определите количество теплоты, выделяющейся в резисторе сопро-тивлением Ro, при отключении источника.…

Кратко: ответ на оба вопроса:

1. Количество теплоты, выделяющееся в резисторе Ro после отключения источника

• Дано: соленоид L = 20 Гн, его сопротивление в обмотке R = 10 Ω; Ro = 40 Ω; источник напряжения (идеальный) отключается, поэтому его заменяют коротким замканием.
• При коротком замыкании напряжение на обе панели параллельной цепи равно нулю. Следовательно, напряжение на Ro равно 0, и ток через Ro iRo = v/Ro = 0. Значит, мощность в Ro P = iRo^2 Ro = 0 и вся теплоотдача в Ro за время разложения равна нулю.
• Энергия, запасённая в индуктивности до отключения: iL0 = V/R = V/10, E0 = 1/2 L iL0^2 = 1/2 · 20 · (V/10)^2 = V^2/10 Дж.
• После отключения разложение тока идёт по контура из L и собственного сопротивления R (τ = L/R = 20/10 = 2 с). Все потерянное энергияE0 идёт в этот резистор, а Ro ничего не получает.
• Вывод: Q_Ro = 0 Дж (для любого V в диапазоне 8–40 В). При необходимости можно указать диапазон энергии E0: E0 = V^2/10 ∈ [6.4 Дж, 160 Дж].

2. Число витков соленоида, если L = 2,5 Гн, ток I = 5 А, Φ через площадь одного витка = 0,005 Вб

• Формула для индуктивности: L = λ / I, где λ = N Φ — общий фактор дизайна (магнитный поток связи).
• Следовательно, L = (N Φ) / I ⇒ N = L I / Φ.
• Подставляем: N = (2,5 Гн · 5 А) / 0,005 Вб = 12,5 / 0,005 = 2500 витков.

Ответы:

• Q_Ro = 0 Дж.
• Нужное число витков соленоида: N = 2500 витков.