какого расстояние между шарами массой по 100гр каждого, если они притягиваются друг к другу силой 0.01н

Задача по физике: две шара массой по 100 г притягиваются с силой 0.01 Н. Найдём расстояние между ними.

Постановка и формула

• Закон всемирного тяготения: F = G · m1 · m2 / r^2, где G = 6.674×10^-11 Н·м^2/(кг^2).

Данные задачи

• m1 = m2 = 100 г = 0.1 кг
• F = 0.01 Н

Решение

1. Найдём произведение масс: m1 · m2 = 0.1 · 0.1 = 0.01 кг^2.
2. Подставим в формулу: F = G · (m1 m2) / r^2.
3. Выразим r^2: r^2 = G · (m1 m2) / F = (6.674×10^-11) · (0.01) / (0.01) = 6.674×10^-11.
4. Найдём r: r = √(6.674×10^-11) ≈ 8.17×10^-6 м.
5. Переведём в удобную величину: ≈ 8.2 микрометра.

Ответ: расстояние между шарами примерно 8.2 μм.

Замечание

• Такое расстояние очень мало на уровне обычных размеров и иллюстрирует, что для 0.01 Н между массами по 0.1 кг нужно очень маленькое r, ведь гравитационная сила растёт как 1/r^2.
• Если представить расстояние в сантиметрах, сила была бы сильно меньше (примерно на несколько порядков).