"На координатной плоскости изображены векторы a → и b →, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что было дано и какой ответ правильный

• По рисунку координаты векторов: a = (2, 3) и b = (2, -1).
• Скалярное произведение: a · b = 2·2 + 3·(-1) = 4 - 3 = 1.
• Правильный ответ: 1. Твой ответ: 6 — значит твоё вычисление оказалось неверным.

Почему твоё число 6 не соответствует скалярному произведению

• Формула скалярного произведения векторов a = (x1, y1) и b = (x2, y2) такая: a · b = x1·x2 + y1·y2.
• Для заданных координат (2, 3) и (2, -1) подстановка даёт 2·2 + 3·(-1) = 4 - 3 = 1.
• Вероятно, ошибка случилась из-за одного из вариантов:
  • прочитати координаты не так, как они даны на рисунке;
  • или перепутали компоненты и умножили только одну парУ координат (например, 2·2 = 4, или 2·3 = 6, но это не полный скалярный продукт);
  • или забыли сложение двух произведений.

Как проверить и закрепить правильно

• Запомни главное правило: умножаем параллельно соответствующие компоненты и складываем результаты.
• Для проверки: если у тебя есть два вектора, возьми их координаты и посчитай x1·x2 и y1·y2, затем сложи.
• Визуально на рисунке можно проверить, что a направлен вдоль (2,3) и b вдоль (2,-1); это и даёт итог 1.

Если хочешь, могу дать ещё пару аналогичных примеров для тренировки или проверить ещё один твоий вариант решения.

Оцените, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?