"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, что ты пробуешь решить! Давай разберёмся, почему твой ответ 95° неверен и как правильно решать.

Что известно

• Вписанный угол на окружности равен половине меры той опорной дуги, на которую он опирается.
• Углы дуг, на которые стягивают стороны квадрилитера ABCD: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, AD — 145°.
• Дуга ADC — это дуги AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.

Решение

• Угол B опирается на дугу ADC, значит B = 1/2 дуга_ADC = 1/2 * 216° = 108°.

Проверки на всякий случай

• Сумма всех дуг вокруг круга должна быть 360°: 95 + 49 + 71 + 145 = 360, верно.
• Вписанные углы противоположные по сумме дают 180°: например, угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, так что D = 72°. Тогда B = 180° − D = 108°. Всё сходится.

Итого: твой ответ 95° неверен; правильный ответ — 108°.

Если хочешь, можем ещё попрактиковаться на похожих задачах.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.