"Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле lc=1a+bab((a+b)2-c2). Пользуясь этой…

Дружелюбно разберёмся, как решить и где моглась ошибка.

Что говорит формула

• Длина биссектрисы к стороне c треугольника со сторонами a, b, c: lc = sqrt( a b [ (a + b)^2 − c^2 ] ) / (a + b).

Проверка по твоим значениям

• a = 2, b = 8, c = 4√6 (а не 46; здесь форматирования могло сбить с толку, реально в условии c = 4√6).
• a + b = 10; (a + b)^2 = 100.
• c^2 = (4√6)^2 = 16 · 6 = 96.
• (a + b)^2 − c^2 = 100 − 96 = 4.
• a b = 2 · 8 = 16; a b · [(a + b)^2 − c^2] = 16 · 4 = 64.
• sqrt(...) = sqrt(64) = 8.
• lc = 8 / (a + b) = 8 / 10 = 0,8.

Ответ: 0,8.

Где могла возникнуть ошибка

• Ты получил 12, что далеко от 0,8. Основная причина, скорее всего, в неправильном прочтении условия: в твоём вводе написано “c=46”, а в корректной формулировке на самом деле c = 4√6. При таком c = 46 уравнение даёт подкоренное выражение с отрицательным значением, что не даёт реального длины биссектрисы, и решение таким путём было бы некорректным.
• Если проверить строго по условию c = 4√6, получается корректный результат 0,8, как в примере.

Коротко по методике

• Убедись, что под корнем не получается отрицательное число (это правильная проверка на существование биссектрисы в реальном числе).
• Подстановка выполняется по очереди: вычислить (a + b)^2, убрать c^2, умножить на a b, извлечь корень, разделить на (a + b).

Хочешь, пройдём ещё одну задачу по такой же формуле или разобрать другую тему ЕГЭ на примерах? Поставь лайк или дизлайк.