Две стороны прямоугольника ABCD равны 16 и 9. Найдите скалярное произведение векторов AB и AD

Классно, давай разберёмся спокойно. 1) Что дано и что нужно найти - В прямоугольнике ABCD стороны AB и AD по длине равны 16 и 9 соответственно. - Нужно найти скалярное произведение AB · AD. 2) Правильное решение - Угол между смежными сторонами прямоугольника AB и AD равен 90°. Поэтому cos(∠(AB,AD)) = cos 90° = 0. - Скaлярное произведение: AB · AD = |AB||AD| cos ∠(AB,AD) = 16 · 9 · 0 = 0. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 144. - Правильный ответ: 0. 144 — это произведение длин сторон (16·9), то есть площадь параллелограмма, а не скалярное произведение векторов. 4) Объяснение, почему так получилось - Скалярное произведение зависит от косинуса угла между векторами. В нашем случае угол 90°, косинус нулевой, поэтому произведение равно нулю. - Чтобы увидеть это наглядно, можно задать координаты: A=(0,0), B=(16,0), D=(0,9). Тогда AB=(16,0), AD=(0,9). Их скалярное произведение: 16·0 + 0·9 = 0. Итог: правильный подход — умножить длины и умножить на косинус угла между ними; здесь косинус равен 0, следовательно ответ 0. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.