На клетчатой бумаге размером клетки 1×1 отмечены точки F,A,X,S.Постройте вектор FA-XS.

Задача говорит: на клетчатой бумаге отмечены точки F, A, X, S. Нужно построить вектор FA − XS. Чтобы понять, что это значит, можно рассмотреть два подхода: алгебраический (через координаты) и геометрический (построение на чертеже). 1) Алгебраический способ (если известны координаты точек) - Обозначим координаты: F(Fx, Fy), A(Ax, Ay), X(Xx, Xy), S(Sx, Sy). - Вектор FA = A − F = (Ax − Fx, Ay − Fy). - Вектор XS = S − X = (Sx − Xx, Sy − Xy). - Тогда FA − XS = (Ax − Fx − (Sx − Xx), Ay − Fy − (Sy − Xy)) = (Ax − Fx − Sx + Xx, Ay − Fy − Sy + Xy). - Если подставить конкретные координаты, получите числовой вектор и можете оформить его на чертеже. 2) Геометрический способ (построение на чертеже) Заметим, что −XS = SX (вектор противоположного направления). Поэтому: FA − XS = FA + SX. Тогда можно построить сумму двух векторов FA и SX любым стандартным способом. Способ A: копирование и перенос - Шаг 1. Проведите вектор FA (от F к A) на чертеже. - Шаг 2. Скопируйте вектор SX (от S к X) и перенесите его так, чтобы его основание совпало с точкой A. - Шаг 3. Соедините точку F с концом скопированного SX. Получившаяся стрелка FP (от F к этой новой точке P) есть искомый вектор FA − XS. Способ B: параллелограмм - Шаг 1. Нарисуйте два вектора из одной точки F: FA и SX (SX переносится так, чтобы начало совпадало с F; направление и длина сохраняются). - Шаг 2. Постройте параллелограмм, у которого стороны равны FA и SX. - Шаг 3. Диагональ этого параллелограмма от F до противоположной вершины есть вектор FA − XS. Примечание - Вектор FA − XS является направленным от точки F к точке P, которая получилась в результате указанного переноса SX на позиции A (или как диагональ параллелограмма). - Длина этого вектора равна длине FA − XS; можно найти его модуль по формуле sqrt((компонента)^2 + (компонента)^2) после вычисления компонент. Если вы пришлёте изображение или подскажете координаты F, A, X, S, я дам точные числовые значения компонентов и отмечу точку P для построения.