a³×a⁵:a⁶

Задача: a^3 × a^5 ÷ a^6

Цель: Понять, подробное решение с объяснениями (для 7 класса, математика).

Шаги решения:

• Шаг 1. Умножение степеней с одинаковым основанием: a^3 × a^5 = a^(3+5) = a^8.
• Шаг 2. Деление степеней с одинаковым основанием: a^8 ÷ a^6 = a^(8-6) = a^2.
• Шаг 3. Уточнение условий: выражение определено только при a ≠ 0, потому что деление на a^6 (которое равно 0 при a = 0) невозможно. Таким образом, результат a^2 верен для a ≠ 0.
• Шаг 4. Проверка примера: возьмем a = 2. Значение: (2^3 × 2^5) ÷ 2^6 = (8 × 32) ÷ 64 = 256 ÷ 64 = 4, а 2^2 = 4. Совпадает.

Ответ: a^2 (при a ≠ 0).