17-12х. 10-х _______+. _____ х. х

Задача по видимому выражению (набор дробей с общим знаменателем). Пусть речь идёт о следующем: (17 − 12x) / x + (10 − x) / x

Цель: понять и получить упрощённое выражение.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Вначале отметим условие области определения: x ≠ 0 (иначе деление на ноль).

• Шаг 2. Так как дроби имеют общий знаменатель x, складываем числители: (17 − 12x) + (10 − x) = 27 − 13x.

• Шаг 3. Запишем результирующую дробь: (27 − 13x) / x.

• Шаг 4. Упростим дробь, разделив члены числителя на знаменатель: (27 − 13x) / x = 27/x − 13.

Проверка на примере:

• Пусть x = 2. Тогда левая часть: (17 − 24)/2 + (10 − 2)/2 = (−7)/2 + 8/2 = (1)/2 = 0.5. Правая часть: 27/2 − 13 = 13.5 − 13 = 0.5. Совпало.

Ответ (упрощённый вид): (27 − 13x) / x, или эквивалентно 27/x − 13, при условии x ≠ 0.