2m2+32n2-(m2+8mn+16n2)

Задача: 2m^2 + 32n^2 − (m^2 + 8mn + 16n^2)

Пошагово:

1. Раскроем скобки: 2m^2 + 32n^2 − m^2 − 8mn − 16n^2
2. Соединим подобные члены: (2m^2 − m^2) + (32n^2 − 16n^2) − 8mn = m^2 + 16n^2 − 8mn
3. Переставим слагаемые в стандартном виде квадратичного многочлена: m^2 − 8mn + 16n^2
4. Признать как квадрат бинома: m^2 − 8mn + 16n^2 = (m − 4n)^2

Ответ: (m − 4n)^2

Проверка: раскроем (m − 4n)^2 = m^2 − 8mn + 16n^2, что совпадает с полученным выражением.