переведите следующие числа из римской системы в десятичную MDLXIV, CCCLXXII, DCCCLXXXVIII

Задача на перевод римских чисел в десятичные. Цель: понять принцип и уметь выполнить перевод пошагово.

Ключевые правила (для справки):

• Значения символов: M = 1000, D = 500, C = 100, L = 50, X = 10, V = 5, I = 1.
• В большинстве случаев числа складываются слева направо. Если меньшая величина стоит перед большей, она вычитается (правило субтракции): IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90, CD = 400, CM = 900.
• В данных примерах встречается только субтракция IV (4).

Переводим каждое число по шагам:

1. MDLXIV

• Разбор: M (1000) + D (500) + LX (60) + IV (4).
• Обоснование: MD = 1500, затем LX = 60, затем IV = 4.
• Суммируем: 1000 + 500 + 60 + 4 = 1564.
• Ответ: 1564.

2. CCCLXXII

• Разбор: CCC = 300, L = 50, XX = 20, II = 2.
• Сумма: 300 + 50 + 20 + 2 = 372.
• Ответ: 372.

3. DCCCLXXXVIII

• Разбор: D = 500, CCC = 300, L = 50, XXX = 30, VIII = 8.
• Сумма: 500 + 300 + 50 + 30 + 8 = 888.
• Ответ: 888.

Итого:

• MDLXIV = 1564
• CCCLXXII = 372
• DCCCLXXXVIII = 888

Короткая проверка: обратная конвертация даёт те же римские записи (1564 → MDLXIV, 372 → CCCLXXII, 888 → DCCCLXXXVIII), что подтверждает правильность.