Задача Задача №3441421
А
А
Задача: в треугольнике BDL найти сторону BL, если ∠D = 30°, ∠L = 45°, BD = 18√2.
Пошаговое решение:
- Найдём третий угол треугольника:
- ∠B = 180° − ∠D − ∠L = 180° − 30° − 45° = 105°.
- Применим закон синусов:
- BL / sin(∠D) = BD / sin(∠L).
- Подставим значения:
- sin(∠D) = sin(30°) = 1/2,
- sin(∠L) = sin(45°) = √2/2,
- BD = 18√2.
- Найдём BL:
- BL = sin(30°) · (BD / sin(45°)) = (1/2) · [ (18√2) / (√2/2) ]
- (18√2) / (√2/2) = 18√2 · (2/√2) = 36
- BL = (1/2) · 36 = 18.
Ответ: BL = 18.