"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Класс, давай разберёмся по шагам и проверим твоё решение.

1. Понял задачу Дано выражение mm42·m7 при m = 125. По сути это выражение в виде дроби со степенями/корнями: корень из m наверху и произведение корней m внизу: sqrt(m) разделить на (m^(1/42) · m^(1/7)).

2. Полное решение (поясню по правилам степеней)

• sqrt(m) = m^(1/2).
• m^(1/42) · m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7) = m^(1/42 + 6/42) = m^(7/42) = m^(1/6).
• Итого выражение равно m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 - 1/6) = m^(3/6 - 1/6) = m^(2/6) = m^(1/3).
• Подстановка: m^(1/3) при m = 125 равняется кубическому корню из 125, то есть 5.

3. Сравнение с твоим ответом Твой ответ: «р». Это не число и не связано с вычислением. Правильный ответ: 5.

4. Объяснение, почему так

• Ошибка могла быть связана с неверным чтением выражения: здесь важно точно понять, что внизу стоит произведение двух корней m^(1/42) и m^(1/7). Их сумма экспонент даёт общий знаменатель 1/6, а не, скажем, 0 или что-то другое.
• Затем применяются правила сложения степеней: m^(a) / m^(b) = m^(a−b) и т. д.
• В итоге получаем простое выражение m^(1/3), и подстановка m = 125 даёт 5.

5. Короткое резюме и советы

• Всегда объединяй степени в знаменателе: m^(1/42) · m^(1/7) = m^(1/6).
• Затем вычитай показатели степеней сверху-вниз: 1/2 − 1/6 = 1/3.
• Если есть сомнение, можно проверить численно: 125^(1/3) = 5.

Хочешь, можем потренироваться на похожих примерах и проверить ещё пару задач такого типа.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.