Составить число из цифор 0 1

Задача interpreted как: «состоит ли число только из цифр 0 и 1» (то есть число, записанноеdecimal-цифрами, где каждая цифра либо 0, либо 1). Ниже подробное объяснение и примеры. 1) Правило и основные случаи - Разрешены только цифры 0 и 1. - Чтобы число имело ровно n цифр (n≥1), первая цифра не может быть 0 (за исключением самого числа 0 как отдельного случая). Значит: - Для n = 1: можно получить числа 0 и 1. (Если считать только «не нулевое» одноцифровое число, то остаётся только 1.) - Для n ≥ 2: первая цифра обязательно 1, а остальные n−1 цифр могут быть 0 или 1. - Число таких n-значных чисел равно 2^(n−1). 2) Примеры чисел по количеству цифр - 1 цифра: 0, 1 - 2 цифры: 10, 11 - 3 цифры: 100, 101, 110, 111 - 4 цифры: 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 3) Как их получать систематически - Для n ≥ 2 ставим первую цифру 1. - Заполняем остальные n−1 позиций любыми сочетаниями из 0 и 1 (это как двоичная запись длины n−1, где каждый разряд может быть 0 или 1). - Например, для n = 5 остаётся 4 свободных позиций, поэтому 2^4 = 16 чисел: начинаются с 10000, затем 10001, 10010, 10011, 10100, 10101, 10110, 10111, 11000, 11001, 11010, 11011, 11100, 11101, 11110, 11111. 4) Важное замечание - Если трактовать цифры как двоичное число (то есть как запись в двоичной системе), а затем читать её как десятичное число, получаются те же цифры, но их трактовка отличается. Например, запись 1011 в десятичной системе — это одно число 1011, а в двоичной системе это число 11 в десятичной. Здесь чаще всего речь идёт именно о десятичной записи, состоящей из 0 и 1. Если скажете, сколько цифр нужно в числе (или хотите все такие числа до какой-то длины, например до 6 цифр), сделаю полный список и подскажу, как найти нужное число по порядковому номеру.