Точка В делит отрезок АС в отношении 2:1.найдите АВ, если АС равно 18 м

Задача: Точка B делит отрезок AC в отношении 2:1. Найдите AB, если AC = 18 м.

Пояснение и решение:

• По условию AB:BC = 2:1. Пусть AB = 2x, BC = x (разделение отрезка в отношении 2:1).
• Тогда длина всего отрезка AC: AB + BC = 2x + x = 3x.
• Из условия AC = 18 м получаем 3x = 18 → x = 6.
• Следовательно, AB = 2x = 12 м, BC = x = 6 м.

Проверка:

• AB + BC = 12 + 6 = 18 м, верно.
• Отношение AB:BC = 12:6 = 2:1, верно.

Ответ: AB = 12 м.

Дополнительно (обобщение): если отрезок AC делится точкой B в отношении m:n (AB:BC = m:n) и AC = L, то AB = m/(m+n) · L. Здесь m=2, n=1, L=18 → AB = 2/3 · 18 = 12 м.