"Найдите значение выражения  "

Окей, давай разберёмся вместе и разберём твоё решение.

Текст задания, по сути, такой: найти значение выражения log_{0,25} 128 − log_{0,25} 2. Правильный ответ: -3.

Пошагово как решать:

• Шаг 1. Применяем свойство логарифмов log_b A − log_b B = log_b (A/B). Здесь основание b = 0,25, A = 128, B = 2. Получаем: log_{0,25}(128/2) = log_{0,25}(64).

• Шаг 2. Приводим число и основание к удобной форме 0,25 = 1/4 = 4^{-1}, 64 = 4^3.

• Шаг 3. Пересчитываем логарифм log_{4^{-1}}(4^3) = 3 / (-1) = -3.

• Ответ: -3.

Почему твой ответ 0,5 неверен:

• Вероятно, ты не применил правило сокращения логарифмов по одному основанию (log_b A − log_b B = log_b(A/B)) и/или неправильно превёл числа к одной системе счисления. Чтобы получить 0,5, нужно было бы каким-то образом получить другое основание и аргументы, но из данного выражения корректно выходит -3.

Дополнительный способ проверки:

• Можно посчитать через натуральные логи: ln 64 / ln 0,25. Так как ln 0,25 < 0, результат будет отрицательным, и численно равен -3.

Если хочешь, могу дать ещё пара примеров на те же правила, чтобы закрепить.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.