построить график функции y=3-3x принадлежит ли графику этой функции точка A(9;-24)?

Задача: график функции y = 3 - 3x, и проверить принадлежит ли графику точка A(9; -24).

1. Приведение к удобному виду

• y = 3 - 3x можно переписать как y = -3x + 3.
• Это линейное уравнение: график — прямая, чьи наклон и пересечение с осью y равны:
  • наклон k = -3 (при увеличении x на 1 y уменьшается на 3)
  • пересечение оси y в точке (0, 3)

2. Как построить график (пошагово)

• Отложим на плоскости две простые точки:
  • x = 0 → y = 3: точка P0 = (0, 3)
  • x = 1 → y = 0: точка P1 = (1, 0)
• Соединяем эти точки прямой линией. Это и будет график функции.
• Можно привести ещё пару точек для проверки:
  • x = 2 → y = 3 - 3·2 = -3: точка (2, -3)
  • x = 3 → y = 3 - 3·3 = -6: точка (3, -6)
• Проверяем, что точка A(9; -24) лежит на той же прямой: подставим x = 9 в уравнение y = 3 - 3x:
  • y = 3 - 3·9 = 3 - 27 = -24
  • Совпадает с координатой y точки A, значит A принадлежит графику.

3. Ответ

• Да, точка A(9; -24) принадлежит графику функции y = 3 - 3x.
• Обоснование: при x = 9 получаем y = -24, что совпадает с координатой точки A.

Кратко запомнить:

• График y = -3x + 3 — прямая, проходящая через (0,3) и (1,0), slope = -3.
• Любую точку A(x0, y0) принадлежит графику, если y0 = 3 - 3x0. Для A(9, -24) выполняется: -24 = 3 - 27.