Построить график функции y=3-3x принадлежит ли графику этой функции точка A(9;-24)?

Задача: график функции y = 3 - 3x, и проверить принадлежит ли графику точка A(9; -24). 1) Приведение к удобному виду - y = 3 - 3x можно переписать как y = -3x + 3. - Это линейное уравнение: график — прямая, чьи наклон и пересечение с осью y равны: - наклон k = -3 (при увеличении x на 1 y уменьшается на 3) - пересечение оси y в точке (0, 3) 2) Как построить график (пошагово) - Отложим на плоскости две простые точки: - x = 0 → y = 3: точка P0 = (0, 3) - x = 1 → y = 0: точка P1 = (1, 0) - Соединяем эти точки прямой линией. Это и будет график функции. - Можно привести ещё пару точек для проверки: - x = 2 → y = 3 - 3·2 = -3: точка (2, -3) - x = 3 → y = 3 - 3·3 = -6: точка (3, -6) - Проверяем, что точка A(9; -24) лежит на той же прямой: подставим x = 9 в уравнение y = 3 - 3x: - y = 3 - 3·9 = 3 - 27 = -24 - Совпадает с координатой y точки A, значит A принадлежит графику. 3) Ответ - Да, точка A(9; -24) принадлежит графику функции y = 3 - 3x. - Обоснование: при x = 9 получаем y = -24, что совпадает с координатой точки A. Кратко запомнить: - График y = -3x + 3 — прямая, проходящая через (0,3) и (1,0), slope = -3. - Любую точку A(x0, y0) принадлежит графику, если y0 = 3 - 3x0. Для A(9, -24) выполняется: -24 = 3 - 27.