AD kesim ABC üçburçlugyň bissektrisasy. Eger: AB=14sm, BC=20sm,AC=21sm bolsa, BD we DC kesimleri tapyň

Задача: ABC üçburçlugynyň içki burjy bölejisi AD we BD we DC kesimleri tapyn. AB = 14 см, BC = 20 см, AC = 21 см.

Düşünje:

• AD içki burjy bölejidir, şonuň üçin Burjy Böleri Teoremine laýyklykda BD:DC = AB:AC.
• Şeýle-de BD + DC = BC.

Häsiýetde çözüm:

1. AB/AC = 14/21 = 2/3. Demek BD:DC = 2:3.
2. BD = 2x, DC = 3x, birleşip BC-ni berýär: 2x + 3x = 20 → 5x = 20 → x = 4.
3. Şonuň üçin BD = 2x = 8 см, DC = 3x = 12 см.

Körşä:

• Alternative görnüşde: BD = BC · AB/(AB+AC) = 20 · 14/(14+21) = 20 · 14/35 = 8 см, DC = BC · AC/(AB+AC) = 20 · 21/35 = 12 см.

Netije:

• BD = 8 см, DC = 12 см.