Eger ABC üçburçlukda burç A=50⁰, burç C=60⁰, DEK üçburçlukda burç E=70⁰, burç K=60⁰ bolsa, bu üçburçluklaryň meňzeşligini subut ediň

Mana masala bo‘yicha bosqichma-bosqich yechim: Berilganlar: - ABC uchburchagi: A = 50°, C = 60° - DEK uchburchagi: E = 70°, K = 60° 1) Burchaklarni hisoblash - ABC uchburchagida B = 180° − (A + C) = 180° − (50° + 60°) = 70°. - DEK uchburchagida D = 180° − (E + K) = 180° − (70° + 60°) = 50°. 2) Burchaklarning moslik ro‘yxati - ABC burchaklari: {A = 50°, B = 70°, C = 60°} - DEK burchaklari: {D = 50°, E = 70°, K = 60°} 3) Mos keladigan burchaklar taqqoslanishi - A (50°) ↔ D (50°) - B (70°) ↔ E (70°) - C (60°) ↔ K (60°) 4) Meňzeşlik nima degani - Yuqoridagi mos keladigan burchaklar mavjud bo‘lganligi uchun uchburchaklar AAA (almashuvlamagan) meňzeşlikka ega bo‘ladi. - Shunday qilib, ABC uchburchagi DEK uchburchagiga meňzeşdir (mos keladigan burchaklar A↔D, B↔E, C↔K bo‘yicha). 5) Yon taraflar nisbatlari - Meňzeşlikka binoan mos taraflar nisbatlari teng bo‘ladi: AB/DE = BC/EK = AC/DK = k (biror ijobiy son). - Agar taraflar uzunliklari berilsa, ular bo‘yicha konkret raqamli nisbatlarni hisoblash mumkin. Aks holda, faqat meňzeşlik eksperiment sifatida isbot qilingan bo‘ladi. Xulosa: ABC uchburchagi DEK uchburchagiga meňzeşdir. Buning sababi, har ikkala uchburchakda mos burchaklar mos keladi: A = 50° ↔ D = 50°, B = 70° ↔ E = 70°, C = 60° ↔ K = 60°.