"Найдите значение выражения log3182+log32."

Давай разберёмся по шагам.

1. Текст задачи: найти значение выражения (log_3 18) / (2 + log_3 2).

2. Правильное решение:

• 18 можно разложить на 9·2. Тогда log_3 18 = log_3(9·2) = log_3 9 + log_3 2.
• Так как 3^2 = 9, имеем log_3 9 = 2. Значит log_3 18 = 2 + log_3 2.
• Подстановка: (log_3 18) / (2 + log_3 2) = (2 + log_3 2) / (2 + log_3 2) = 1.

3. Сравнение с твоим ответом:

• Твой ответ: 2.
• Правильный ответ: 1.
• Ошибка возникает потому, что нужно было заметить, что log_3 18 равен 2 + log_3 2, поэтому числитель и знаменатель той же формы дают дробь 1.

4. Как избежать подобной ошибки:

• Разбивай 18 на простые множители: 18 = 9·2 и используй log_3(ab) = log_3 a + log_3 b.
• Замени log_3 9 на 2, потому что 3^2 = 9.
• Видишь ли, numerator превращается в 2 + log_3 2, то же выражение, что и в знаменателе.

Итого: ответ 1. Если хочешь, могу проверить ещё похожие задачи и показать аналогичные приёмы.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, что тебе полезно.