Вопрос от Анонимного юзера 01 октября 2025 05:57

Question 1

Содержание: • Если оба выбрали хоррор, Тимофей получает 3 балла, Вероника — 2. • Если оба выбрали мелодраму, Вероника получает 3, Тимофей — 2. • Если выборы разные: если Вероника — хоррор, Тимофей — мелодрама, оба получают по 0 баллов. • Если Вероника — мелодрама, Тимофей — хоррор, оба получают по 1 баллу. Вопрос: > Найдите q, при котором Вероника в среднем безразлична к своему выбору (её ожидаемые баллы от хоррора и мелодрамы совпадают). Ответ выразите в виде десятичной дроби, округлив до сотый.

Answer

Пусть q — вероятность того, что Тимофей выбирает хоррор.

Вероника выбирает хоррор: её ожидаемый балл = 2 при совмещении с хоррором Тимофея и 0 при разном выборе → E_h = 2q.
Вероника выбирает мелодраму: её ожидаемый балл = 3, если оба выбрали мелодраму, и 1, если Тимофей выбрал хоррор → E_m = 3(1−q) + 1·q = 3 − 2q.

Безразличие Вероники к выбору значит E_h = E_m: 2q = 3 − 2q 4q = 3 q = 3/4 = 0.75

Ответ: 0.75

Question 2

Содержание: • Если оба выбрали хоррор, Тимофей получает 3 балла, Вероника — 2. • Если оба выбрали мелодраму, Вероника получает 3, Тимофей — 2. • Если выборы разные: если Вероника — хоррор, Тимофей — мелодрама, оба получают по 0 баллов. • Если Вероника — мелодрама, Тимофей — хоррор, оба получают по 1 баллу. Вопрос: > Найдите q, при котором Вероника в среднем безразлична к своему выбору (её ожидаемые баллы от хоррора и мелодрамы совпадают). Ответ выразите в виде десятичной дроби, округлив до сотый.

Answer

Пусть q — вероятность того, что Тимофей выбирает хоррор. - Вероника выбирает хоррор: её ожидаемый балл = 2 при совмещении с хоррором Тимофея и 0 при разном выборе → E_h = 2q. - Вероника выбирает мелодраму: её ожидаемый балл = 3, если оба выбрали мелодраму, и 1, если Тимофей выбрал хоррор → E_m = 3(1−q) + 1·q = 3 − 2q. Безразличие Вероники к выбору значит E_h = E_m: 2q = 3 − 2q 4q = 3 q = 3/4 = 0.75 Ответ: 0.75

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15