"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Разберём по шагам и сравним с твоим ответом.

Что дано и как это использовать:

• Дуги, соответствующие сторонам AB, BC, CD, AD: 95°, 49°, 71°, 145°.
• Сумма дуг на окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё ок.

Как находится угол B:

• Угол B — это вписанный угол, вершина B лежит на окружности. Он опирается на дугу ADC (то есть на дугу, которая не содержит точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Мера дуги ADC равна 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле: угол B = 1/2 меры опорной дуги = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 144 не верен:

• 144° — это мера дуги AC (через B): AB + BC = 95° + 49° = 144°. Но угол B не опирается на дугу AC, которая проходит через B, а на противоположную дугу ADC. Соответственно его величина — 108°, а не 144°.

Итог: ответ ∠B = 108°.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.