Профессор перед экзаменом попросил ассистента подготовить список номеров вопросов для каждого студента. Так как профессор планирует подробно спрашивать материал курса, то каждый список представляет собой перестановку всех номеров вопросов. Профессору не понравилось, что иногда в списке похожие темы встречаются близко к друг другу. Тогда он решил перемешать каждый список вопросов по следующим правилам: первый номер вопроса в новом списке совпадает с первым номером из старого списка; каждый последующий номер выбирается так, чтобы он максимизировал минимальное расстояние до уже выбранных номеров, если таких номеров несколько, то выбирается тот, который идёт раньше в старом списке вопросов. Попытавшись перемешать номера вопросов в одном из списков по описанным правилам, профессор понял, что не успеет перемешать все списки до экзамена. Помогите ему решить эту задачу. Формат входных данных В первой строке содержится одно натуральное число N ( 2 ≤ N ≤ 10 5 ) — число номеров вопросов в списке. Вторая строка содержит N натуральных чисел — перестановку номеров вопросов из старого списка. Формат выходных данных Выведите N натуральных чисел — номера вопросов в новом списке. Пример 1 Входные данные 7 4 2 6 1 3 5 7 Выходные данные 4 1 7 2 6 3 5