"Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ y ) ∨ ((¬y ∧ ¬z) ∨ x). Дан частично заполненный фрагмент,…
"Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ y ) ∨ ((¬y ∧ ¬z) ∨ x). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z. Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Функция ??? ??? ??? F 1 1 0 1 0 В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: Переменная 1 Переменная 1 Функция ??? ??? F 0 1 0 Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Классно, давай подскажу. Постепенно по шагам, чтобы ты мог сам увидеть правильный ответ.
Как найти подсказку для соответствия столбцов x, y, z:
- Сначала выпиши все пары/тройки, где функция F = 0. Для твоего выражения F = (x ≡ y) ∨ ((¬y ∧ ¬z) ∨ x) нужно, чтобы и (x ≡ y) = 0, и ((¬y ∧ ¬z) ∨ x) = 0 одновременно.
- Это даёт нам условия: x = 0 (чтобы второй член (… ∨ x) был 0) и при этом x ≠ y (чтобы (x ≡ y) = 0), значит y = 1. z может быть 0 или 1, потому что при y = 1 и x = 0 выражение с ¬y ∧ ¬z = 0 не мешает, а z свободен.
- Итого нулевые наборы: (x, y, z) = (0, 1, 0) и (0, 1, 1).
Теперь как определить столбцы по фрагменту:
- Посмотри на два нулевых набора и сравни значения по каждому столбцу:
- столбец, где оба значения равны 0 → эта переменная должна быть x;
- столбец, где оба значения равны 1 → эта переменная должна быть y;
- столбец, где значения различаются между двумя строками → эта переменная должна быть z.
- В твоём фрагменте именно так и получается: первый столбец — x, второй — z, третий — y. Поэтому правильный порядок в ответе: xzy.
Если хочешь, могу ещё раз пройти через конкретные значения твоего фрагмента и показать, как именно сопоставляются столбцы. Но основная идея такая: ищем нулевые наборы, смотрим постоянство/изменяемость значений по столбцам, и в итоге получаем соответствие x, y, z.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
