Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 14. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Классная задача! Давай разберёмся по шагам и убедимся, что ответ 31° верный. Ступень 1. Что дано и что нужно найти - Треугольник прямоугольный, из вершины прямого угла опущены: биссектриса угла и медиана. - Угол между этими двумя лучами равен 14°. Найти меньший угол этого треугольника (то есть угол при остальной вершине, не прямого угла). Ступень 2. Решение по шагам - Пусть прямой угол находится в вершине C, противолежащая сторона — AB (гипотенуза). M — середина AB, CM — медиана из вершины C. - В прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы, и точка M является серединой окружности: AM = CM. Значит треугольник AMC—равнобедренный по бокам AM и CM. Следовательно углы при основаниях равны: ∠MAC = ∠ACM. - Биссектора угла ACB (правого угла) делит его на две части по 45° каждая. Угол между биссектором и CM равен 14°. Значит угол ACM (который лежит между CA и CM) равен 45° − 14° = 31°. - Так как AM лежит на стороне AB треугольника ABC, угол MAC равен углу BAC (угол при вершине A основного треугольника). Значит угол A треугольника ABC равен 31°. Вывод. Меньший угол треугольника равен 31°. Ваш ответ 31° верный. Если хочешь, могу привести ещё один короткий геометрический обход или проверить альтернативные варианты рассуждений. Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк.