сколько тепла понадобится, чтобы растворить свинец m = 5 кг взятого при температуре 327°C
Задача: сколько тепла понадобится, чтобы расплавить 5 кг свинца, взятого при 327°C.
Данные (для упрощения, взяты из стандартных таблиц):
- Точка плавления свинца Tm ≈ 327.46°C.
- Тепло плавления Pb: ΔHfus ≈ 4.77 кДж/моль. Молярная масса Pb ≈ 207.2 г/моль. Значит, тепло плавления на 1 кг Pb равно примерно 23 кДж/кг (поскольку 4.77 кДж/моль ÷ 0.2072 кг/моль ≈ 23.0 кДж/кг).
- Удельная теплоёмкость твёрдого свинца c_s ≈ 128 Дж/(кг·К) (то есть 0.128 кДж/(кг·К)).
Пошаговый расчет:
Нагрев твёрдого свинца до температуры плавления: ΔT = Tm − Ti ≈ 327.46°C − 327°C ≈ 0.46 K Q1 = m · c_s · ΔT ≈ 5 кг · 128 Дж/(кг·K) · 0.46 K ≈ 294 Дж ≈ 0.294 кДж
Плавление: Q2 = m · ΔHfus (на 1 кг) ≈ 5 кг · 23 кДж/кг = 115 кДж
Общая энергия: Q_total = Q1 + Q2 ≈ 0.294 кДж + 115 кДж ≈ 115.294 кДж В терминах джоулей: ≈ 1.15 × 10^5 Дж
Ответ: При учёте точной точки плавления (~327.46°C) полезно учесть как малое нагревание до плавления, так и сам процесс плавления. Примерный ответ: около 115 кДж (≈ 1.15 × 10^5 Дж). Если же принять точку плавления равной 327°C (то есть не считать нагрев твёрдого Pb до плавления), тогда Q ≈ 115 кДж.
