" На рисунке изображён график функции y=f(x) , определённой на интервале (-4;10). Найдите количество решений уравнения f'(x)=0 на интервале (-4;3) . "

Класс, давай разберёмся по шагам и без паники.

1. Что нужно найти

• Нужно найти число решений уравнения f'(x)=0 на интервале (-4; 3). Это эквивалентно количеству точек на графике f(x) в этом интервале, где касательная горизонтальная (наклон = 0).

2. Что говорит правильное решение

• В решении говорится: на интервале (-4;3) построены три касательных, параллельные оси абсцисс. Значит, в этом отрезке есть три точки, где касательная горизонтальная.
• Следовательно, f'(x)=0 имеет ровно три решения на (-4;3).

3. Сравниваем с твоим ответом

• Твой ответ: "а" (то есть ты выбрал вариант a).
• Правильный ответ: 3.
• Значит твой ответ не совпал с верным.

4. Почему твой ответ неверен и как решить задачу правильно

• Функция f задана графиком. Уравнение f'(x)=0 ищем по точкам, где касательная горизонтальная.
• На интервале (-4;3) по данному графику есть три таких точки. Это и есть ответ: 3.
• Возможные источники ошибки: неверное чтение графика, пропуск одной горизонтальной касательной, или путаница с концами интервала (интервал дан как открытый, (-4;3) — точки на x=-4 и x=3 не входят).

5. Как же правильно рассуждать на таких задачах

• Посмотри график f(x).
• Найди все точки внутри заданного интервала, где касательная параллельна оси x (наклон равен 0).
• Посчитать их количество — это и есть количество решений f'(x)=0.
• Учти, что если горизонтальная касательная только в концах интервала, они не входят в (-4;3) из-за открытости интервала.

Если хочешь, могу помочь пройтись по аналогичной задачи на другая графика, чтобы закрепить навык. Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк этому ответу.