Угол аоб + угол боц= угол ЦОД +68 угол аоб - угол боц = 82 угол аод = 180 градусов

Задача дана так: ∠AOB + ∠BOC = ∠COD + 68 ∠AOB − ∠BOC = 82 ∠AOD = 180 Решение пошагово 1) Обозначим x = ∠AOB и y = ∠BOC. 2) Так как ∠AOD = 180, луч OA и OD противоположны. Тогда сумма углов ∠AOC и ∠COD равна 180: ∠AOC + ∠COD = 180. Но ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = x + y, значит ∠COD = 180 − (x + y). 3) По первому уравнению: x + y = ∠COD + 68 = [180 − (x + y)] + 68 = 248 − (x + y). Отсюда 2(x + y) = 248, следовательно x + y = 124. 4) По второму уравнению: x − y = 82. 5) Решим систему: x + y = 124 x − y = 82 Сложим: 2x = 206 → x = 103 Вычтем: y = 124 − x = 21 Ответы - ∠AOB = 103° - ∠BOC = 21° - ∠COD = 180 − (x + y) = 180 − 124 = 56° - ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 103° + 21° = 124° - ∠AOD = 180° (дано) Проверка: - ∠AOC + ∠COD = 124° + 56° = 180°, что соответствует ∠AOD = 180°. - x + y = ∠COD + 68: 124 = 56 + 68 = 124. - x − y = 82: 103 − 21 = 82.