Камень, упав с обрыва, достиг поверхности воды через через 2 2 с. с. Чему Чему равна высота обрыва? Определите модуль конечной скорости камня.

Задача: камень упал с обрыва и достиг воды через t = 2,2 с. Найти высоту обрыва h и модуль конечной скорости v при ударе.

Условия и допущения:

• движение без сопротивления воздуха
• ускорение свободного падения g ≈ 9,8 м/с²
• начальная скорость u = 0 ( dropped from rest)

1. Найти высоту обрыва Формула для перемещения при равноускоренном движении: s = u t + (1/2) g t². Поскольку u = 0, получаем: h = (1/2) g t² = 0,5 × 9,8 × (2,2)².

Вычисления: (2,2)² = 4,84 0,5 × 9,8 = 4,9 h = 4,9 × 4,84 ≈ 23,716 м ≈ 23,7 м

Ответ: высота обрыва примерно 23,7 м.

2. Найти модуль конечной скорости камня Скорость при ударе: v = u + g t = 0 + 9,8 × 2,2 = 21,56 м/с. Модуль скорости: v ≈ 21,6 м/с (направление вниз).

Проверка альтернативным способом (через закон сохранения энергии или формулу v² = u² + 2 g h): v² = 0 + 2 × 9,8 × 23,716 ≈ 464,8 → v ≈ √464,8 ≈ 21,6 м/с. Совпадает.

Итог:

• высота обрыва ≈ 23,7 м
• модуль конечной скорости при ударе ≈ 21,6 м/с