Камень, упав с обрыва, достиг поверхности воды через через 2 2 с. с. Чему Чему равна
высота обрыва? Определите модуль конечной скорости камня.
Задача: камень упал с обрыва и достиг воды через t = 2,2 с. Найти высоту обрыва h и модуль конечной скорости v при ударе.
Условия и допущения:
- движение без сопротивления воздуха
- ускорение свободного падения g ≈ 9,8 м/с²
- начальная скорость u = 0 ( dropped from rest)
1) Найти высоту обрыва
Формула для перемещения при равноускоренном движении: s = u t + (1/2) g t².
Поскольку u = 0, получаем:
h = (1/2) g t² = 0,5 × 9,8 × (2,2)².
Вычисления:
(2,2)² = 4,84
0,5 × 9,8 = 4,9
h = 4,9 × 4,84 ≈ 23,716 м ≈ 23,7 м
Ответ: высота обрыва примерно 23,7 м.
2) Найти модуль конечной скорости камня
Скорость при ударе: v = u + g t = 0 + 9,8 × 2,2 = 21,56 м/с.
Модуль скорости: v ≈ 21,6 м/с (направление вниз).
Проверка альтернативным способом (через закон сохранения энергии или формулу v² = u² + 2 g h):
v² = 0 + 2 × 9,8 × 23,716 ≈ 464,8 → v ≈ √464,8 ≈ 21,6 м/с. Совпадает.
Итог:
- высота обрыва ≈ 23,7 м
- модуль конечной скорости при ударе ≈ 21,6 м/с
