"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Что именно в задаче

• В твоём сообщении написано: (2x+7)2=2x-12. По виду это похоже на (2x+7)^2 = 2x - 12.
• Однако «правильный ответ» и приведённое решение говорят о другом уравнении: (2x+7)^2 = (2x-1)^2. Поэтому в тексте задачи, вероятно, опечатка: правая часть должна быть (2x-1)^2, иначе решение -1,5 не подходит.

2. Проверка твоего ответа

• Ты дал x = -4.
• Подставим в предполагаемое правильное уравнение (2x+7)^2 = (2x-1)^2:
  • Левый: (2(-4)+7)^2 = (-8+7)^2 = (-1)^2 = 1
  • Правый: (2(-4)-1)^2 = (-8-1)^2 = (-9)^2 = 81
  • Неравны. Значит x = -4 не является решением.
• Поэтому твой ответ неверный для этого уравнения.

3. Правильный разбор (для уравнения (2x+7)^2 = (2x-1)^2) Есть два одинаковых по сути способа:

Способ А: через разницу квадратов

• (2x+7)^2 = (2x-1)^2
• Применим разность квадратов: A^2 = B^2 ⇔ (A-B)(A+B) = 0
• A-B = (2x+7) - (2x-1) = 8 ≠ 0, следовательно этот множитель не даёт решения.
• A+B = (2x+7) + (2x-1) = 4x + 6
• Значит 4x + 6 = 0 ⇒ x = -6/4 = -3/2 = -1,5.

Способ B: через стандартное разбор по равенству модулей

• |2x+7| = |2x-1|
• Это даёт два варианта:
  1. 2x+7 = 2x-1 → 7 = -1 (несовпадение, решений нет)
  2. 2x+7 = -(2x-1) → 2x+7 = -2x+1 → 4x = -6 → x = -3/2
• В итоге тоже x = -3/2.

Итого правильный ответ: x = -3/2, то есть -1,5 в формате с запятой.

4. Что делать с твоим ответом

• Твоё решение -4 не совпадает с правильным ответом. Причина — либо опечатка в исходном уравнении (правильное уравнение, судя по решениям, именно (2x+7)^2 = (2x-1)^2), либо ошибка в вычислениях.
• Чтобы закрепить тему: помни формулу разности квадратов и как она упрощает такие уравнения.

Хочешь, попробуем ещё раз проверить похожую пару задач или проговорить два метода на одной примере?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.